题目链接：[POJ - 2342]

题目

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

Input

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N行分别代表每个结点的权值范围从-128到127
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。, 最后一行输入0 0

Output

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示在不发生口角的情况下，乘务员最多可以清扫的垃圾数目。

Sample Input

5 2 1
36 9 80 69 85

Sample Output

201

解1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[6010][2];
int v[6010], a[6010];
vector<int> son[6010];
int n;

void dfs(int x)
{
    dp[x][0] = 0;
    dp[x][1] = a[x];
    for (int i = 0; i < son[x].size(); i++) {
        int id = son[x][i];
        dfs(id);
        dp[x][0] += max(dp[id][0], dp[id][1]);
        dp[x][1] += dp[id][0];
    }
}

int main(void)
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);

    int x, y;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        son[y].push_back(x);
        v[x] = 1;
    }
    scanf("%d%d", &x, &y);
    int root = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!v[i]) {
            root = i;
            break;
        }
    }
    dfs(root);
    cout << max(dp[root][1], dp[root][0]) << endl;

    getchar(), getchar();
    return 0;
}

解2

题解

这道题我们需要存储当前位置i开始往前m个位置的状态

在递推式dp[i][j] = max(dp[i - 1][j >> 1], dp[i - 1][(j >> 1) + (1 << m - 1)]) + w[i]中
dp[i - 1][j >> 1]、dp[i - 1][(j >> 1) + (1 << m - 1)]) + w[i]为再往前一个节点为0或者1的状态

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1010;
int dp[maxn][1050];
int w[maxn];
int n, m, q;

int sum(int j)
{
    int sum = 0;
    while (j) {
        if (j & 1)
            sum++;
        j >>= 1;
    }
    return sum;
}

int main(void)
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    cin >> n >> m >> q;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &w[i]);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j < 1 << m; j++) {
            if (sum(j) > q)
                continue;
            if (j & 1)
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j >> 1], dp[i - 1][(j >> 1) + (1 << m - 1)]) + w[i];
            else
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j >> 1], dp[i - 1][(j >> 1) + (1 << m - 1)]);
        }
    }

    int sum = -1;
    for (int i = 0; i < 1 << m; i++)
        sum = max(sum, dp[n][i]);

    cout << sum << endl;

    return 0;
}